フィボナッチのウサギ

1202年にピサのレオナルド・フィボナッチは,実用数学に関する大きな影響をもった本「リベル・アバチ」を出版した. この本では,次のような好奇心をそそる問題が掲載されている(シルヴァーマン(2014)より引用).

第一の月に,ウサギの赤ん坊のつがいから始まる.一カ月後,それらは大人になる. 次の月,大人のウサギのつがいは赤ん坊を一つがい生む.よって我々は大人のウサギ一つがいと赤ん坊を一つがい得る. 以後一ヶ月毎に,大人のつがいはいずれも一つがいの赤ん坊を生み,赤ん坊のつがいは大人になる. 一年後にはウサギは何組になるだろうか?

(SILHOUETTE DESIGNの「お月見用うさぎ素材」を用いて作成.)

第一と第二の月のつがいの数が与えられているとき, 第三の月のつがいの数を求める式をセルB4に入力し, その式をコピーして一年後のつがいの数を求めなさい. (Excel Sheet)


参考文献